Aleks Buda lindi në Elbasan më 7 shtator 1911.Është i biri i Dhimitër Taq Budës. I ati ishte farmacist, delegat i Elbasanit në Kongresin e Manastirit, në atë të Elbasanit dhe deputet në dy legjislatura në Kuvendin Kombëtar. si dhe një ndër financuesit e Shkollës Normale të Elbasanit.
Aleks Buda mësimet e para i nisi kur ishte 7 vjeç në shkollën fillore të qytetit të lindjes.
Pa kryer klasën e dytë i vijoi studimet në Lecce të Italisë. Më 1920 bashkë me dy vëllezërit e tij shkon me studime në Austri.Atje plotësoi filloren dhe kreu më 1929 gjimnazin në Salzburg.
Më tej ndoqi studimet në Universitetin e Vjenës, në Institutin Ballkanistik (1930 - 1935), ku mori mësime nga profesorë të njohur si, Karl Patsch, Reiniger dhe Norbert Jokli.
Gjatë kësaj periudhe u aktivizua në Shoqërinë e studentëve shqiptarë Albania të Vjenës, së bashku me Lasgush Poradecin, Skënder Luarasin, Eqrem Çabejn, Krist Malokin, Qemal Butkën etj., duke qenë edhe bashkëpunëtor i revistës “Dialëria” të kësaj shoqërie.
Në vitin 1938 u kthye në Shqipëri, ku së pari punoi si arsimtar në Gjimnazin e Tiranës (që nga shtatori 1939), ndërsa më 1940 transferohet në Liceun e Korçës.
Në fund të viti 1941 shkoi në Itali në Universitetin e Padovës pranë profesorit të njohur Karlo Taljavini për t'u kualifikuar në fushën e gjuhësisë së përgjithshme ballkanike dhe të shqipes, por pas një viti kthehet në atdhe, për shkak të luftës.
U lidh me lëvizjen Nacional-Çlirimtare dhe më 1944 zgjidhet nënkryetar i Këshillit ANÇl të qarkut të Elbasanit.
Menjëherë pas Çlirimit të vendit punoi si drejtor i Bibliotekës Kombëtare (1945-1946), por shpejt (1946) u bë një nga organizatorët e Institutit të Shkencave, ku punoi si përgjegjës i seksionit të historisë, sociologjisë dhe ekonomisë.
Aty ndihmoi në krijimin e sektorëve të arkeologjisë dhe të historisë së lashtë, të historisë së Mesjetës dhe të artit mesjetar, të historisë së kohës së re, të etnografisë etj.
Së bashku me kolegët e sektorit të tij, bënë të mundur publikimin e studimeve e arritjeve në fushën e arkeologjisë e të etnografisë, që u ekspozuan në Muzeun arkeologjik-etnografik të përuruar më 1947.
Fitoi përvojë si pedagog i historisë që në fillimet e Institutit pedagogjik dyvjeçar (1946); më 1955 u bë një nga organizatorët dhe studiuesit më me 45 përvojë të Institutit të Historisë dhe të Gjuhësisë, i sapokrijuar.
Me krijimin e Universitetit të Tiranës më 1957, Aleks Buda do të ishte një nga themeluesit e katedrës së historisë dhe të kursit të historisë së Shqipërisë në këtë Universitet.
Viti 1972 qe një vit i veçantë për jetën shkencore në Shqipëri, njëherazi edhe për Aleks Budën:
U themelua Akademia e Shkencave e Shqipërisë. Në mbledhjen e parë të asamblesë (1973), të çelur nga akademiku Eqrem Çabej, Aleks Buda zgjidhet kryetar i Akademisë, detyrë që e mbajti deri në fund të jetës, pasi u rizgjodh dy herë.
Aleks Buda vdiq pas një sëmundjeje të rëndë, në Tiranë më 7 korrik 1993.
Vepra Veprimtaria kryesore e tij ishte studimi i historisë, veçanërisht në fushën e historisë mesjetare shqiptare dhe të Rilindjes Kombëtare.
Ai është bashkautor dhe redaktor përgjegjës i tekstit të “Historisë së Shqipërisë vëllimi I” dhe autor i disa studimeve për periudha të ndryshme të Historisë së Shqipërisë, sidomos për atë të “Skënderbeut”, për etnogjenezën e popullit shqiptar, si dhe autor i shumë shkrimeve publicistike.
Aleks Buda ka shkruar edhe hyrjen 18-faqesh të botimit të veprës së Marin Barletit, "Rrethimi i Shkodrës", e cila u përthye nga Henrik Lacaj dhe u botua në Tiranë në vitin 1962.
Aleks Buda është bashkautorë i Vëllimit të dytë të librit "Historia e Shqipërisë", e botuar në vitin 1965.
Në hartimin e “Fjalorit enciklopedik shqiptar” (1985), e para vepër enciklopedike shqiptare, ku si kryeredaktor i këtij libri dha një ndihmesë të çmuar në konceptimin dhe udhëheqjen shkencore.
Ka marrë një varg me tituj dhe dekorata: Mësues i Popullit. “Çmimin e Republikës të shkallës së parë”, “Urdhrin e Lirisë” të kl. I, etj., ndërsa Presidenti i Republikës së Austrisë e ka dekoruar atë me “Medaljen e madhe të artë” (1990), medalja më e lartë që jep Austria për shtetasit e huaj. Këshilli i qarkut të Elbasanit e ka nderuar pas vdekjes (2002) me titullin “Qytetar Nderi”.