Në Durrës kreu shkollën e mesme teknike-mekanike. Atje u mëkua me det dhe lau ëndrrat në të. Universitetin "Luigj Gurakuqi" për letërsi e kreu në Shkodër.
Ka provuar gjithfarë lloj punësh e profesionesh në fusha e male me bujq e blegtorë, kosëtarë e korrës gruri... Ka jetuar me mineral kërkuesit, minatorët, vagonistët, ka punuar si motorist e xhenerik, ka bërë sekretarin në prokurori, shpesh duke u dridhur për fatet e të tjerëve, ka qenë drejtues kulture, tregtar, ka themeluar një kompani ndërtimi, ka punuar gazetar në Radio Kukësi, në Radio Tirana, në Top Albania Radio e në organe të shumta shtypi të Tiranës e Prishtinës, zëdhënës në Qarkun e Kukësit, zëdhënës shtypi në Ministrinë ë Bujqësisë, Ushqimit dhe Mbrojtjes së Konsumatorit në Tiranë, më pas drejtues i sektorit të Informacionit Bujqësor në këtë Ministri.
Ka drejtuar si kryeredaktor revistën kulturore “Dy Drina”, revistën për fëmijë “Kallz”, organe këto të Qendrës Kulturore “Dy Drina”, të përkohshmen “Gazeta e Kukësit”, revistën për kulturë "Illz", dhe shtatë vite edhe revistën kombëtare “Bujqësia Shqiptare”, organ i Ministrisë së Bujqësisë, Tiranë,është editor në revistën letrare të Tiranës"Illz"
Rexhep Shahu ka botuar disa libra :
“Mali i Hënës”, poezi, Tiranë, 1988;
“Bregu i Brengës”, poezi , Prizren, 2000;
“Misioni për Paqen”, kushtuar krizës së Kosovës dhe aktorëve të kohës;
“Bllaca” monografi;
“Marsi i Minave”, Tiranë, 2006;
“Lis i Vetëm në Fushë, Tiranë 2011;
“Apologji për Udhën e Kombit”, Tiranë 2012;
“Bukën Tonë të Përditshme”, Tiranë 2014
“Qyteti i Lutjeve”, Tiranë 2014
“Sytë e Lirisë” – monografi, kushtuar heroit kaçanikas Ismail Raka.
"Shtatë fletoret",Tiranë 2019, vepër e plotë më 5548 vargje të poetit martir Havzi Nela nga Kukësi(përgatitur nga Rexhep Shahu).
Etj.
Rexhep Shahu është kryetar i Klubit të Poezisë, organizatë Kulture që synon të mbledhë bashkë gjithë poetët shqiptarë në hapësirën e tyre dhe në diasporë.
